За якого режиму течії (ламінарного, перехідного, турбулентного) товщина стінки титанового нагрівача стає домінуючим опором тепловому потоку?

Інженери-технологи, які розробляють титановий занурювальний нагрівач для рідини з високою в’язкістю або низького потоку, повинні знати, який режим потоку робить товщину стінки контрольним тепловим опором для оптимізації. Загальний термічний опір тепловому потоку (R_total) складається з трьох опорів. Це конвективний опір від рідини до поверхні оболонки (R_conv), опір провідності через титанову стінку (R_cond=t/k_ti) і внутрішній опір від нагрівального елемента та ізоляції (R_int). У турбулентному потоці (Re > 10 000) R_conv дуже низький (0,0001-0,0005 м²·K/Вт), тоді як R_cond (0,0002 м²·K/Вт для стінки 1,5 мм) стає значним -- зазвичай 30-50% загального опору. Для ламінарного потоку (Re < 2000) R_conv є значним (0,002-0,01 м²·K/Вт або більше), але R_cond становить лише 2-10% від загального опору. Основним опором при переході від турбулентного до ламінарного течії стає товщина стінки. Це відбувається, коли R_conv < R_cond і відбувається при швидкостях потоку приблизно 0,3-1,0 м/с для водоподібних рідин, але значно вищих для в’язких рідин.

Зв'язок між режимом течії та тепловими опорами
Коефіцієнт конвективної теплопередачі, h, пропорційний Re^n, де n становить приблизно 0,8 для турбулентного потоку та 0,33 для ламінарного потоку. R_conv=1/год. Для титанового обігрівача зі стінкою 1,5 мм R_cond=0.0015 / 7.5=0.0002 м²·K/Вт. R_conv дорівнює R_cond, коли h=5,000 Вт/м²·К. Використовуючи звичайні кореляції, це значення h відповідає Re=5,000-10 ​​000 – нижній межі турбулентного потоку для водоподібних рідин. Нижче R_{conv} > R_{cond} і домінує конвекція. Для числа Рейнольдса вище цього R cond > R conv і товщина стінки стає основним опором.

Тип рідини В’язкість (cP) Швидкість потоку для R_conv=R_cond (м/с) Типова швидкість (1 м/с) Відповідний домінуючий опір Re
Вода (20 градусів) 1.0 0.3 – 0.5 7,500 – 12 500 Товщина стінки (1 м/с, турбулентна)
Вода 80 градусів 0.35 0.2-0.3 5,000-7,500 Товщина стінок
Легке масло (30 cP) 30 1.5–2.5 500–800 (ламінарна) Конвекція (при 1 м/с, ламінарна)
Середнє масло (100 cP) 100 3.0-5.0 300-500 (ламінарна) Конвекція (ламінарна, 1 м/с)
Гліцерин (50 градусів) 50 2.0-3.0 400-600 (ламінарна) Конвекція
Розплав полімеру (1000 cP) 1,000 8-12 80-120 (ламінарний) Конвекція (товщина стінки незначна)
Газ (повітря, 1 атм) 0,018 < 0,1 > 10 000 Товщина стінки (газова сторона зазвичай домінує)
Кількісна оцінка розподілу опору режиму потоку
Режим потоку Re Діапазон Типовий h (Вт/м2K) Rconv (м2.K/Вт) Rcond (1,5 мм Ti) Внесок товщини стінки (% від R_totalHegemonic Resistance)
Ламінарна (низька швидкість) < 1,000 100-500 0.002-0.010 0.0002 2-10% Конвекція
Ламінарна (середня швидкість) 1000-2,000 500-1,000 0.002-0.001 0.0002 10-20% Конвекція
Перехід 2000-5000 1000-2500 0.001-0.0004 0.0002 20-40% змішаний
Турбулентний (низький рівень) 5000-10,000 2,500-5,000 .0004-.0002 .0002 40-50% Змішано зі стінкою
Турбулентний (високий) > 10,000 5,000-20,000 0.0002-0.00005 0.0002 50-80% Товщина стінки
Керівництво з проектування нагрівачів на основі режиму потоку
Потік і умови застосування Домінуючий опір Число Рейнольдса Метод проектування Вплив товщини стінки
Водонагрівач, потік труби 2 м/с. Товщина стінки 50 000 (турбулентна) (50-70%) Висока Мінімізуйте t (використовуйте 1,2-1,5 мм). Немає переваг у поліруванні.
Резервуар для води з перемішуванням, високий рівень змішування 10 000-50 000 Товщина стінки Висока Використовуйте тоншу стінку Трубки великого діаметру зменшують ефект T.
Масляний обігрівач, 0,5 м/с, 30 cP 500 (ламінарний) Конвекція (90-95 %) Незначна Товщина стінки не важлива. Збільште швидкість потоку або площу поверхні.
Polymer melt heater, low flow < 100 (laminar flow)Convection (>95%) Незначна товщина стінки може бути збільшена без наслідків. Товста стінка для міцності.
Газовий нагрівач (повітря, 10 м/с) > 10 000 (турбулентний) Товщина стінки Висока (хоча на стороні газу- h загалом низька) Нагрівання газу обмежене конвекцією на стороні газу-, незалежно від стіни.
Теплопередаюча рідина (5 сП), 1 м/с 5 000-10 000 (перехідний/турбулентний) Змішане середовище Допускається стандартна стінка 1,5 мм. Розгляньте можливість зменшення до 1,2 мм для більшої ефективності.
Інженерні наслідки для вибору товщини стінки
For a turbulent flow regime (Re > 10,000) with a low Rconv, decreasing wall thickness will immediately improve heat transfer. Reducing t from 1.5 mm to 1.0 mm reduces Rcond by 0.000067 m2 .K/W, increasing U by 10-20% when Rconv is 0.0002-0.0004 m2 .K/W. For laminar flow (Re < 2,000) and R_conv >>R_wall, товщина стінки не впливає на загальну теплопередачу. Титановий нагрівач товщиною 2,5 мм працює майже так само добре, як і нагрівач 1,0 мм у ламінарному масляному або полімерному розплаві. Практичний висновок полягає в тому, що для рідин з високою в’язкістю товщина стінки нагрівача повинна вибиратися на основі вимог до механічної міцності та допуску до корозії порівняно з тепловими характеристиками.

Висновки: Турбулентний потік (Re > 5 000-10 000) Правила товщини стінки
Коли режим потоку є турбулентним (Re > 5000-10000) і R_conv менше R_cond, товщина стінки титанового нагрівача є основним опором тепловому потоку. Для водо{16}}подібних рідин (в’язкість ~1 cP це відбувається, коли швидкість потоку перевищує 0,3-0,5 м/с. У цьому середовищі зменшення товщини стінки з 1,5 мм до 1,0 мм збільшує загальний коефіцієнт теплопередачі на 10-20%. Для ламінарного потоку (Re < 2000) домінує конвекція, а товщина стінки не важлива для підвищення теплових характеристик стінки можуть бути використані для механічної міцності без термічних витрат. Для титанового нагрівача постачальнику знадобиться в’язкість рідини, очікувана швидкість потоку та діаметр труби, щоб обчислити число Рейнольдса та визначити, чи покращить термічну ефективність зменшення товщини стінки, чи потрібні інші зміни в конструкції (збільшення потоку або площі поверхні).